本文将深入探讨金融衍生品中的远期合约与期货合约的定价机制。定价分析主要基于假设,其中套利(arbitrage argument)是关键要素。套利分析通常假设能够做空资产(short selling),即在不持有资产的情况下卖出资产。此假设确保了做空与做多现金流的对称性。尽管并非所有投资者都能有效做空,但这一假设对于定价分析的有效性影响不大,因为只要有部分持有资产的投资者进行套利活动即可。
首先,我们关注的是定价分析的逻辑。对于不产生收入的资产(如无股息股票、零息债券)而言,定价公式为:[公式],其中现货价格[公式],无风险利率为 r=5%,交割期为 R=0.25。如果期货定价高于或低于此价格(例如 $43 或 $39),均可通过套利策略获利。对于持有资产带来预期现金收入的资产(如确定股息股票、附息国债),定价公式为:[公式],其中[公式]为现值现金收入。以预期现金股息$0.75、无风险利率8%为例,计算得出相应定价。对于持有资产带来预期收益的资产,定价公式为:[公式],其中 q 为资产年化连续复利收益率。
接着,我们将分析远期合约的估值。在合约开始时,其价值为零;随着合约市场的变动,价值随之变化。一个未来的 T 时间后交割、交割价格为 K 的远期合约(多头),若当前市场价格为[公式],则其价值为[公式]。若存在预期收益,价值公式相应为[公式]。期货合约与远期合约在定价上大致相同,主要差别在于期货需要每日结算。这一结算机制导致期货价格与远期价格之间存在差距,这一差距与利率相关:当资产价格与利率正相关时,期货价格高于远期价格;反之,当资产价格与利率负相关时,期货价格低于远期价格。影响两者价差的因素还包括税收、交易手续费、保证金管理、违约风险和流动性。
我们还探讨了股指期货的定价,它基于相应指数资产组合的股息率,定价公式为:[公式]。历史上,价格偏离定价公式的情况曾发生,如“黑色星期一”事件,导致高达18%的定价偏差。货币远期和期货定价则基于单位数量的外国货币兑换美元的价格,定价公式为:[公式]。
对于商品期货,定价公式根据商品特性有所不同。对于投资性商品(如黄金),定价公式为:[公式],其中 U 为折算到现在的存储成本。消耗性商品定价公式为:[公式]和[公式],其中 c 表示持有成本。便利收益率(convenience yield)反映了市场对未来供应不足的担忧,影响定价公式为:[公式]。
最后,我们总结不同情况下的定价和价值分析,并提供资源链接供有兴趣的读者进一步学习。对于想要深入学习金融知识或准备考取CFA资格的同学,本文提供了实用的指导和推荐资源。无论是通过购买书籍、参与课程学习,还是利用CFA备考资料,读者都能根据自己的时间安排和学习风格,找到适合自己的学习路径。无论您是追求专业知识的提升,还是为职业发展铺路,本文提供的信息都将帮助您更全面地理解金融衍生品的定价机制。