桃城中学和五中并非同一所学校。这两所学校在性质上存在明显差异，桃城中学是一所民办中学，其教学重点主要集中在初中部的教育上。

相比之下，五中是一所公立初级中学，它遵循义务教育的原则，为学生提供免费的教育服务。这意味着在五中的就读过程中，学生无需支付学费。

从管理角度来看，桃城中学由于是民办性质，通常在招生、教学资源分配以及管理机制上会更具有灵活性。而五中作为公立学校，其管理受到更为严格的规定和监管，旨在确保教育资源的公平分配。

在教学内容与目标上，桃城中学可能更加倾向于提供个性化的教育服务，以满足不同学生的学习需求和兴趣发展。而五中则更多地遵循国家教育大纲，确保所有学生都能获得基本的教育知识和技能。

尽管桃城中学和五中在多方面存在差异，但它们都致力于为学生提供高质量的教育。选择就读哪所学校，通常取决于家长和学生的具体需求、教育资源的偏好以及家庭的经济条件。

总之，桃城中学与五中作为不同性质的学校，分别服务于不同的教育需求。学生和家长在选择学校时，需要根据自身情况综合考虑，以做出最适合的选择。