1.假设减少的理科考生在所有分数段均匀分布,换句话说,各个分数段考生降幅都是6%。
2.假设2011年湖南高考考生的整体应试水平与2010年相同。
上面第1个假设十分重要,意思就是说,减少的孩子不都是高分学生,也不都是低分学生,而是在高分段的低分段的都有,均匀分布。
有了这两个假设,我们就可以开始估算了。
2010年高考湖南的理科一本线是567分,2010年567分对应的湖南理科排名是18625名(根据2010年理科大厚书最后的考生分数分布表估算)。
由于有了上面的假设,我们完全有理由推断,在2011年,考试水平优于2010年前18625名水平的考生人数也减少了6%。
18625 × 6% = 1118
18625 – 1118 = 17507
2011年湖南理科排名17507名考生的高考应试水平相当于2010年的19625名考生。
换句话说,如果假设2011理科考生去参加2010年的高考,2011年高考湖南排名18625名的考生是上不了一本线的。要想上2010年的一本线,排名需要上升至17507名(大约相当于2010年高考成绩500分)。
说到这里一些性急的家长可能会先忍不住着急了:这么说今年被一本高校录取的成绩要求更高了?这怎么可能呢?报名的少了,考大学反而难了?不合情理呀?
您先别着急。您说得对,这是不可能的。报名的人数少了,竞争的激烈程度肯定降低了,考大学肯定更容易了。
刚才我们换句话说假设的条件是:“2011理科考生去参加2010年的高考”。如果是2011理科考生去参加2011年的高考,并且假设2011年湖南理科一本招生计划总体不变,要想达到一本线,排名应当也不会变化,应当继续保持在18625名。在前18625名考生中,排在最后的1118名考生的应试水平达不到2010年湖南理科一本线的水平,但是他们2011年却有资格被一本录取。换句话说,会有1118名按照2010年标准达不到一本线的考生,2011年能达到。这是不是2011年考大学更容易了!
如果从另外一个角度来解释这个现象,2010年未能进入一本线的1118名考生如果参加2011年高考,并且高考难度不变,他们将有幸进入2011年的一本线。这也说明2011年考大学更容易了。
还有另外一个说法更加形象,一位2010年以几分之差不能达到一本线的复读生,尽管经过一年的复读,高考应试水平却没有提高(当然也没有降低),仍然保持他2010年的水平上,他在2011年将稳上一本线。这还是说明了2011年考大学更容易了。
说到这里,就比较容易进入我们的主题了。我们假设,在招生计划不变的情况下,2011年考生就用2010年完全相同难度的高考题目,我们完全有理由近似地确定,排名18625之后的第1118名考生的高考成绩就是2010年的一本线。
18625 + 1118 = 19743
查2010年理科高考考生分数分布表,排名19743名考生对应的高考成绩是560分。
结论:如果2011年北京理科高考具有与2010年完全相同的难度水平并且一本招生计划不变,那么一本线就是557分。向下偏离了2010年的一本线7分。
请注意,此结论是从2011年高考理科报名人数减少6%这个条件推算出来的。
4.综合三个因素的影响得出结果
上面我们分别单独分析三个因素对一本线的影响时,都假设另外两个因素的影响忽略不计。现在我们再把三个因素对一本线的影响的结果进行叠加。
用2010年湖南理科高考一本线567分作为参考基准:
2011年理科一批次招生计划不变使得一本线不偏离。
命题难度使得2011年高考理科一本线在2010年基础上向下浮动6分。
2011年高考理科报名人数减少6%使得一本线向下偏离了7分
三项结果叠加:
567 + 0 - 6 –7 = 554分
2011年湖南高考理科一本线预估值为554分。