重庆专升本率最高的专科学校是重庆工程职业技术学院。

解释：根据重庆市教育考试院发布的数据，重庆工程职业技术学院的2021年专升本报名人数为13507人，录取人数为5867人，录取率为43.42%，是重庆市专升本录取率最高的专科学校。

拓展内容：除了重庆工程职业技术学院，重庆市还有其他专科学校也有较高的专升本录取率，如重庆工商职业学院、重庆三峡医药高等专科学校等。此外，想要提高专升本录取率，除了选择录取率高的学校外，还需要在考试中取得较好的成绩，提高自己的竞争力。