有是有的，但不是大名，而是家里长辈叫的小名，成亲后就废弃了。

大名在当时的社会中是非常重要的，体现了个人的社会地位。地位高的人的名字，比他地位低的人是要讳言（不能说）的。为此，古人一般有大名、小名、字、号等等。家人叫他的小名，比他地位高的人叫他的大名，朋友叫他的字，比他地位低的人叫他的号或官名。

古代女性地位极低，连大名都不起，出嫁后就根本没有名字了。如平民之妻通常都叫做某（夫姓）某（父姓）氏，夫家地位较高，妻妾较多的，就尊称为某（父姓）夫人，君王之妻地位高些，有品级名，如贵妃等，被叫做某（父姓）贵妃。

公主（和平民一样）在家是有名字的，但除了皇家人其他人是不准叫的，史书也不会纪录。但公主和平民还是不同的，她总不能也叫某某氏，所以公主成年后，有了一定地位，需要成婚了，皇帝就会给她一个封号，之后这个封号将伴随她终身。

目前有些影视作品中，一些几岁的小公主，也叫某某公主，这是不符合事实的，因为年幼的公主根本没有封号。

我不清楚什么书能记载公主的小名，反正正史是不纪录的，至于楼上说的那部《帝王的私生活》，我有空会去看一下的，但野史还是野史，可信度要打折扣。

补充：古代有一位女子有大名，她就是武则天，则天这个名字是她当上皇帝后，自己给自己起的。