报考镇海中学的余姚孩子需要满足特定条件，包括热爱祖国、品行端正、心理素质良好、体育合格。具体条件分为三类：一是初二、初三年级中两次被评为校级或以上级别的三好学生或学习积极分子；二是参加各级各类竞赛，获得宁波市二等奖及以上荣誉，组织单位必须是教育主管部门或其他业务部门；三是学业成绩优异，文化科成绩排名位于年级前5%。值得注意的是，已被各地省重点中学保送的学生若符合上述条件，也可自愿报名。

报名流程较为详细：报名时间为4月24日至28日，上午8:00至11:00，下午1:30至5:00。报名地点设在余姚某中学的行政楼一楼大厅。符合报考条件的学生需携带相关证件原件和复印件，如三好学生或学习积极分子证书、竞赛获奖证书等，并在上述时间段内到指定地点自愿报名，填写《2009年宁波市重点普通高中跨区域招生报名表》，同时需提交两张一寸照片。需注意的是，填报跨区班的学生不能同时报名其他重点高中的跨区班，若兼报则视为无效。

测试科目包括语文、数学、英语和科学，总共有四项。具体考试时间安排如下：5月10日上午进行语文和数学考试，语文考试时间为8:00至9:30，数学考试时间为10:00至11:30；下午进行英语和科学考试，英语考试时间为13:00至14:30，科学考试时间为15:00至17:00。考生需在5月10日上午7:00至7:50期间领取准考证。

以上信息是关于余姚孩子报考镇海中学的具体要求和步骤，帮助学生和家长更好地准备和了解整个招生过程。