您好，专科毕业之后可以去西班牙读研究生呀。大专或以上学历就可以申请到西班牙留学呀。

读研究生的话没啥限制哦，只是在你签证的时候你的银行卡里面需满足15万元的银行存款哦，还得有一张A2或者500课时的西语证明哦

至于能否申请到名校的话，这就需要看你的大学成绩和你的专业或者与你的工作经验匹配度了哦哦哦。好的学校给你列表一下哈