如果初级会计证不慎丢失，应立即采取措施进行补办。首要步骤是在当地公安机关报案，并获取一份关于丢失证件的报案证明，以便后续流程的顺利进行。

随后，需联系相关颁发机构，比如中国注册会计师协会，获取补办申请表格，并确保填写完整。准备必要的申请材料，这通常包括身份证明（如身份证、护照）、报案证明以及近期的彩色照片等。

根据相关规定，补办可能需要支付一定的费用。建议提前联系相关单位，了解具体的费用标准和缴纳方式，确保顺利支付。

提交申请后，需等待审核过程。审核时间可能需要几个工作日到更长时间不等，具体时间因地区和颁发机构而异。一旦审核通过，会收到补办通知，携带相关材料前往颁发单位领取新的初级会计证。

需要注意的是，不同地区的补办流程和要求可能存在差异。因此，建议及时与相关单位取得联系，了解详细的补办流程和具体要求，以便顺利完成补办。