郑州市公办初中有：

1. 郑州市第一中学初中部

2. 郑州市第二中学初中部

3. 郑州市第四中学初中部

4. 郑州市第五中学初中部

5. 郑州市第八中学初中部等。

详细解释：

郑州市作为河南省的省会城市，拥有众多优质的公办初中。这些学校在初中教育中扮演着重要的角色，为郑州市的青少年提供了良好的教育资源。

其中，郑州市第一中学初中部是郑州市乃至河南省的一所名校，以其优质的教学质量和严格的管理制度而闻名。郑州市第二中学初中部同样在教育界享有盛誉，注重学生的全面发展。此外，郑州市第四中学初中部、第五中学初中部和第八中学初中部等也是备受家长和学生信赖的学校。这些学校的具体信息可以通过官方网站或教育部门的相关渠道查询。

这些公办初中的课程设置丰富多样，除了传统的学科教学，还注重培养学生的综合素质和创新能力。同时，这些学校也积极开展与国内外其他学校的交流与合作，为学生提供更广阔的发展平台。

以上所列举的仅是郑州市的部分公办初中，具体名单还可以根据官方发布的信息进行查询。家长和学生可以根据自身需求，结合学校的办学理念、教学质量、地理位置等因素，选择合适的学校。