1. 首先，确定2024年是闰年，因为该年份能被4整除。闰年的2月有29天，而非闰年只有28天。

2. 展览会在2024年2月4日开始，因此需要计算从2月4日至2月29日的天数。由于2月4日当天算作第一天，所以2月份共有26天（29-4+1）。

3. 接下来，计算3月份的天数。展览会延续至3月25日，因此3月份有25天。

4. 最后，将2月份和3月份的天数相加，得到展览会的总天数。26天（2月份）+ 25天（3月份）= 51天。

综上所述，2024年2月4日至2024年3月25日，艺术展览会共举办了51天。