第1次翻折，剩余矩形的长为a，宽为10-a，
第2次翻折，剩余矩形的长为10-a，宽为a-（10-a）=2a-10，
第3次翻折，剩余矩形的长为2a-10，宽为10-a-（2a-10）=20-3a，
∵n=3时，剩余矩形为正方形，
∴2a-10=20-3a，
解得a=6．
故答案为：6．
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第1次翻折，剩余矩形的长为a，宽为10-a，
第2次翻折，剩余矩形的长为10-a，宽为a-（10-a）=2a-10，
第3次翻折，剩余矩形的长为2a-10，宽为10-a-（2a-10）=20-3a，
∵n=3时，剩余矩形为正方形，
∴2a-10=20-3a，
解得a=6．
故答案为：6．
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