大连市气象局的组织架构包括局机关和直属事业单位两部分。局机关内部设有五个处室，分别是办公室（机关党委办公室）、业务处、计财处、人事处（同时承担监察审计职能）、科技与法规处（防雷管理办公室）。这些处室负责处理气象工作的各项日常管理和专业事务。

直属事业单位方面，市气象局拥有七个专业单位，分别是市气象台、市专业气象台、信息网络中心、公众气象服务中心、后勤服务中心、雷电防护中心以及人工影响天气办公室。这些单位各司其职，提供气象预报、信息服务、技术支持以及灾害防御等工作。

在地域管理上，大连市气象局下辖七个区、市、县气象机构，分别是旅顺口区气象局、金州区气象局、瓦房店市气象局、普兰店市气象局、庄河市气象局、长海县气象局以及皮口气象站。这些基层单位负责当地气象数据的收集与发布，为市民和相关行业提供针对性的气象服务。