无锡市民办小学有：

1. 无锡外国语学校

2. 无锡私立润新小学

3. 无锡市金桥小学

4. 无锡协和双语国际学校

以下是

无锡外国语学校：

这所学校是一所以外语教学为特色的民办小学。它注重培养学生的外语能力，同时兼顾其他学科的发展。学校拥有一流的师资力量和现代化的教学设施，致力于为学生提供全面的教育。

无锡私立润新小学：

润新小学是一所注重素质教育的民办小学。学校强调学生的全面发展，除了基础教育外，还注重艺术、体育等方面的培养。学校的教育理念是培养学生的创新精神和实践能力。

无锡市金桥小学：

金桥小学是一所知名的民办小学，以其优异的教学质量和严格的管理制度赢得了家长们的信赖。学校注重基础学科教学，同时积极开展各类课外活动，以培养学生的综合素质。

无锡协和双语国际学校：

这所学校是一所国际化的民办学校，采用双语教学，注重培养学生的国际视野和跨文化交流能力。学校的教学设施先进，师资力量雄厚，吸引了众多家长和学生。

以上这些民办小学都是无锡市较为知名的教育机构，它们各自拥有独特的教育理念和教学模式，为无锡市的学生提供了多样化的教育选择。