参加高中物理竞赛的学生需要具备扎实的数学基础，以应对比赛中可能遇到的各类问题。首先，函数是数学中的基本概念，涵盖三角函数、幂函数、对数函数和指数函数等。这些函数在处理物理问题时极为重要，比如描述物体运动的轨迹、计算能量变化等。其次，不等式的应用也非常广泛，柯西不等式和均值不等式是其中的典型例子。它们能够帮助解决一些复杂的物理问题，如能量守恒定律的应用。向量知识在物理竞赛中同样不可或缺，尤其是在研究力学问题时，如力的合成与分解、速度和加速度的矢量分析。多元线性方程和二次方程是解决物理问题的常用工具，尤其是在处理多变量问题时，它们能够帮助我们找到解题的途径。

除了上述高中阶段的数学知识，物理竞赛还要求参赛者掌握一些高等数学的微积分知识。微积分能够帮助解决物理竞赛中的动态问题，如速度和加速度的变化、物体运动轨迹的微分方程等。理解微积分的基本概念，如极限、导数和积分，对于提高解题能力和应对复杂物理问题至关重要。

综上所述，参加物理竞赛的高中生不仅需要掌握高中阶段的数学知识，还需要具备一定的高等数学基础，特别是微积分的知识。这些数学工具能够帮助学生更好地理解物理概念，提高解题效率，从而在竞赛中取得好成绩。