学历层次最低要求是全日制普通高校的专科毕业生，或具有专科以上的学历，包括本科学历和统招专升本学历。这里所说的专科以上，指的是从大专及以上学历，包括了大专本身。

简单来说，如果你是通过正规途径获得的全日制普通高校专科毕业证书，或者是本科学历，甚至是通过统招专升本途径获得的专升本学历，都是符合最低学历要求的。需要注意的是，这里所指的专科以上学历，并不包含专科学历本身，而是指大专及以上学历。

在实际应用中，不同的岗位或项目可能会对学历有更具体的要求。例如，某些专业领域可能需要本科学历以上的学位，而某些特定行业则可能接受专科学历。因此，了解具体岗位或项目的学历要求是非常重要的。

值得注意的是，获得这些学历的方式也有所不同。全日制普通高校专科毕业生指的是通过参加全国统一高考，被全日制普通高校录取，并完成所有学业要求后获得的学历。而统招专升本学历，则是指专科生通过参加专升本考试，被全日制普通高校录取，并完成所有学业要求后获得的学历。

总之，对于具有高等院校什么专业专科以上学历的要求，主要指的是从大专及以上学历，包括了大专本身。但具体到某个岗位或项目时，还需要根据实际情况来确定具体的要求。