日照市东港区的税务管理机构包括城区税务分局、石臼税务分局、两城税务分局和西湖税务分局，以及南湖税务所。这些机构根据各自管辖区域，对不同类型的纳税人进行服务和管理。

城区税务分局负责日照街道、秦楼街道和涛雒镇的企事业单位纳税人，其主要职责包括对税源进行监控，进行税务登记核实、纳税申报调查，进行税收预测和分析，同时提供税收宣传、辅导、调研、纳税服务以及日常税务检查等。此外，还负责户籍管理、政策送达、税源调查、定额核定、催缴税款等工作。

石臼税务分局则针对日照街道、秦楼街道和涛雒镇的个体纳税业户，同样关注税务登记、申报核查，以及税收管理、辅导和评估等工作。

两城税务分局主要服务于两城镇和河山镇的纳税人，而西湖税务分局则负责西湖镇和三庄镇的纳税人。南湖税务所则针对南湖镇和陈疃镇的纳税人提供服务，涵盖了税务管理的各个环节。

所有这些税务分局和所都致力于确保所辖区域内的纳税人合规纳税，通过有效服务和管理，保障税收工作的正常进行，并按照上级税务局的指示完成其他相关任务。