医学硕士攻读公共管理学博士的可能性存在。医学硕士在学术与研究上已有一定积累，具备进一步深造及博士学位的条件。跨学科攻读博士，有助于拓宽学术视野，获取更多研究资源。

要跨专业考取博士，需遵循一系列步骤。第一，深入了解目标院校的招生规定与申请流程，如成绩要求、推荐信、个人陈述等。第二，准备所需材料，包括考试资料、复习资料、推荐信、个人陈述等。第三，按照流程提交申请材料，等待录取通知。此过程需合理安排时间，充分准备，同时选择与目标院校专业匹配的博士项目。

跨学科攻读博士学位，能够促进知识与技能的融合，为学术发展带来新机遇。在准备过程中，注重材料准备与时间管理，确保申请成功。

总之，医学硕士跨专业考取公共管理学博士是可行的。通过详细了解目标院校要求、精心准备申请材料，以及选择合适的项目，便能顺利跨学科深造。