函授专科的毕业生在满足特定条件后，可以申请参加教师资格考试，获得教师资格证。

首先，报考教师资格证的最低学历要求是大专及以上。这意味着函授专科的毕业生只要完成了相应的学业并取得了大专学历，就可以申请参加考试。

其次，对于就读于成人教育（如自学考试、电大、夜大学、函授）、网络教育的人员，如果要申请教师资格，必须在毕业后取得国民教育系列学历。也就是说，即使你在函授学习期间已经完成了部分课程，但只有在毕业后，你的学历才能被认可，从而有资格申请教师资格。

举例来说，如果你已经取得了夜大学专科的毕业证书，那么你可以在户籍所在地或个人档案所在地报考小学教师资格证。这是因为在教师资格证全国统考后，多数省市区对非师范类专业考生的要求是具有国家承认的专科学历，无论这个专科学历是全日制还是非全日制。

所以，对于函授专科的毕业生来说，只要满足了学历要求，即使你的学历是非全日制的，也完全有可能通过教师资格考试，成为一名合格的小学教师。