自考两个专业时，只有公共课可以免试。两个专业中的相同公共课，即课程代码相同的课程，可以直接免试。这是因为这些课程你已经考过，并且成绩库中已经记录了你的成绩。因此，在申请新专业毕业时，这些课程的成绩可以直接被认可，无需办理任何额外手续。

需要注意的是，其他专业课则不能直接免试。如果你希望免试其他专业课，需要提交相关证明材料，如原专业课程的成绩单或证书等。这些证明材料需经过相关部门审核确认后，才能决定是否可以免试。

此外，公共课的免试规则相对简单，但其他专业课的免试则需要更多的准备工作。建议在准备自考时，先了解清楚各个专业的课程设置，以及免试的相关政策和要求。这有助于你更好地规划学习计划，节省时间和精力。

最后，提醒各位考生，在申请免试时，务必确保所有提交的材料真实有效。如有任何疑问，应及时咨询相关部门，以免影响自考进度。