没有衷开头的成语，只有包含这个字的

言不由衷

由：从；衷：内心。话不是出自内心，指心口不一致。

无动于衷

衷：内心。心里一点儿也没有触动，毫无感触，漠然置之。

天诱其衷

谓上天开导其心意。