可以。医院财务科科长需要具备相关的专业背景和管理能力，同时需要经过招聘程序和选拔考核程序才能担任该职位。退休人员按照医院的规定，可重新参加招聘程序，符合招聘条件和要求的可以担任医院财务科科长。