数学大数计算的思维逻辑主要包括以下几点：

1.分解法：将大数分解为较小的数，然后分别进行计算。这种方法适用于乘法和除法运算。例如，计算两个大数的乘积时，可以将其中一个数分解为若干个较小的数，然后逐个与另一个数相乘，最后再将这些乘积相加。

2.进位法：在进行加减法运算时，可以利用进位的思想，将每一位上的数相加或相减，然后根据进位规则进行进位或借位。这种方法可以简化计算过程，提高计算速度。

3.快速幂算法：在计算大数的幂次时，可以使用快速幂算法。快速幂算法的基本思想是将幂次分解为若干个较小的幂次，然后利用指数的性质进行计算。这种方法可以大大减少计算量，提高计算速度。

4.模运算：模运算是一种对整数进行运算的方法，它可以将大数的运算限制在一个较小的范围内。例如，对于两个大数a和b，它们的模p运算可以表示为(amodp)和(bmodp)。这种方法在计算机科学中具有重要的应用价值。

5.分治法：分治法是一种将问题分解为若干个子问题，然后分别求解子问题，最后将子问题的解合并得到原问题解的方法。在数学大数计算中，分治法可以用于求解最大公约数、最小公倍数等问题。

6.递推法：递推法是一种通过已知条件推导出未知条件的方法。在数学大数计算中，递推法可以用于求解斐波那契数列、阶乘等问题。

7.递归法：递归法是一种通过重复调用自身来解决问题的方法。在数学大数计算中，递归法可以用于求解阶乘、斐波那契数列等问题。

总之，数学大数计算的思维逻辑包括分解法、进位法、快速幂算法、模运算、分治法、递推法和递归法等多种方法。掌握这些方法，可以帮助我们更好地解决大数计算问题。