有理数相关知识点：

（一）正负数

1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（二）有理数

1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数，可以写成两个整之比的形式。

2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

（三）数轴

1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

（四）有理数的加法法则

把两个或两个以上的有理数合并成一个有理数的运算，叫做有理数的加法，相加的两个数叫做加数，得到的结果叫做和。

由于有理数分为正有理数、零、负有理数三类，所以两个有理数相加就有以下三种情况：

同号两数相加；异号两数相加；一个数同0相加。

⑴一个数同0相加，仍得这个数。如：（－2）＋0＝－2，6＋0＝6。

⑵借助数轴来探究同号两数相加的情况：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

⑶借助数轴来探究异号两数相加的情况：

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。

（五）有理数的乘法：

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

(2)任何数与0相乘，积为0.例：0×1=0。

(3)乘积为一的两个有理数互为倒数，0没有倒数。

(4)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负数；当负因数有偶数个数时，积为正数。并把其绝对值相乘。

（六）有理数的除法

(1)除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

(2)有理数的除法可以化为乘法，然后定符号，最后求结果。

(3)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。

（七）乘方

(1)求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。当a看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

(2)同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。

(3)同指数幂相乘，指数不变，底数相乘。

(4)负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

（八）有理数加法的运算步骤

进行有理数加法运算时，应按照以下“一判，二定，三加减”的步骤：

第一步：判断加法的类型，并根据加法的类型确定使用哪一个法则。

第二步：根据加法绝对值的大小及有理数的符号，确定和的符号。

第三步：对绝对值进行加或减，确定和的绝对值。