常熟私立小学有：

1. 常熟市外国语小学

2. 常熟市实验小学附属小学

3. 常熟市蓝天小学

以下是详细解释：

常熟市外国语小学是一所具有较高知名度的私立小学，以其优秀的外语教学和国际化教育理念著称。学校注重培养学生的综合素质和跨文化交流能力。

常熟市实验小学附属小学是与实验小学紧密相关的一所私立小学。实验小学以其优秀的教育质量和教育理念在常熟地区享有很高的声誉。附属小学则继承了其优良传统，同时也有其独特的教学特色。

常熟市蓝天小学是一所注重全面发展学生能力的私立小学。学校不仅重视学生的学术成绩，还注重培养学生的艺术、体育等方面的才能，致力于为学生提供多元化的教育体验。

以上这些私立小学在常熟地区都有较好的教育质量和口碑，家长可以根据孩子的兴趣和发展需求进行选择。