南京市第一建筑工程有限公司的变迁历史显示了其从国有企业到民营企业的转变。在上世纪五十年代，公司经历了多个名称和身份的变更。1955年，它被称为建设部华东第三工程公司，随后在1956年更名为了江苏省第一建筑工程公司。直至1957年，公司正式定名为南京市第一建筑工程公司，这一阶段属于国有企业的时期。

随着时间的推移，公司在1990年代进行了改制，转变为南京建工集团控股下的南京一建集团。自此，南京市第一建筑工程有限公司从一个国有企业转变为民营企业。

尽管如此，南京市第一建筑工程有限公司的母公司南京建工集团依然保持着国有企业的性质，这意味着虽然南京市第一建筑工程有限公司自身已经改制为民营企业，但其在集团内部依然拥有一定的国有背景。

南京建工集团作为南京市的一家大型国有建筑企业，承担着重要的社会责任和城市建设任务。因此，即使南京市第一建筑工程有限公司已经转变为民营企业，它仍然与南京建工集团有着密切的合作关系，共同推动地方经济发展和城市建设。

总体而言，南京市第一建筑工程有限公司的改制过程反映了中国国有企业改革的广泛实践，以及民营企业如何在市场竞争中不断发展壮大。这一过程不仅为公司自身带来了新的发展机遇，也为地方经济的繁荣注入了新的活力。