数学思想方法主要包括以下几个方面：

1. 抽象思维：数学是一门抽象的科学，它通过符号和概念来描述现实世界中的规律。抽象思维是数学的核心，它允许我们忽略无关细节，专注于问题的本质。例如，当我们研究几何形状时，并不关心具体的大小或颜色，而是关注它们的结构和属性。

2. 归纳与演绎推理：归纳是从特殊到一般的推理过程，通过观察一系列具体例子，找出普遍规律。演绎则是从一般到特殊的推理，根据已知的普遍原理推导出特定结论。这两种方法在数学证明中都发挥着重要作用。

3. 分解与组合：这是一种解决问题的策略，将复杂的问题分解为更小、更易于管理的部分，再通过组合这些部分找到整体的解决方案。比如，在代数中，我们常常通过因式分解简化方程。

4. 概率与统计：数学中概率论和统计学强调对不确定性的量化处理，通过收集数据和分析模式，预测未来事件的可能性。这是一种重要的现实世界应用，如风险评估和决策制定。

5. 数学建模：这是一种将实际问题转化为数学模型的过程，使我们可以使用数学工具进行分析和预测。例如，物理学中的运动定律可以通过数学模型精确描述。

6. 空间观念：在几何学中，空间观念是非常关键的，包括理解和描绘三维空间中的形状、位置和关系，这对于工程、艺术等领域都有深远影响。

总之，数学思想方法涵盖了逻辑推理、问题解决策略、量化分析等多个层面，它们是数学思维的核心，也是理解和运用数学知识的关键。