4个。根据查询郑州市公办医专学校官网得知，郑州市公办的医学高等专科学校有4个，分别是河南医学高等专科学校，漯河医学高等专科学校，河南医学高等专科学校，郑州市卫生学校。高等专科学校，简称医专，是指经国家教育部批准设立，进行专科教育的普通高等学校。