长春健身馆请一个私人健身教练一个月的费用因地区、教练的经验和资质而有差异。一般而言，私人健身教练的收费标准会根据他们的专业程度、资质和经验进行分级，从而制定不同的收费标准。

在一些大城市，如上海，私人健身教练的月薪通常在上万元左右。底薪一般在2000到5000元之间，此外还包括销售提成、课时提成、奖金以及保险等。在一些二三线城市，私人健身教练的月薪可能会低一些，例如底薪1500元，课时费100元一节。

健身房里的教练分为几种类型，包括巡场教练、私人教练和团操教练，他们的工作内容、职责以及工资待遇都不尽相同。

1. 巡场教练主要负责日常器械的维护和简单的会员指导，一般为行业新人，薪资较低，大约在2000元左右。

2. 团操教练带领团体操课，如踏板操、有氧操等，一般按课时收费，一节课大约100元，但收入波动取决于课程安排和健身房数量。

3. 私人教练提供一对一服务，制定训练计划和饮食安排，帮助会员达到健身目标。他们的薪资通常包括底薪、销售提成、课时提成、奖金和保险，收入差异较大，取决于专业能力和销售能力。

总体来说，私人健身教练是一个技术性很强的职业，收入水平与教练的专业能力和业绩密切相关。对于长春地区的具体费用，建议直接咨询当地的健身馆或查看相关招聘信息以获取最准确的数据。