外来原始凭证遗失后，处理方式需遵循一定的程序。首先，若能取得原填制单位的盖章证明，应注明原始凭证的编号、金额及内容等详细信息，经单位领导人批准后，方能视同原始凭证使用。

如果无法取得证明，例如火车票、汽车票、轮船票、飞机票等，当事人需书写详细的遗失情况说明，经单位领导人批准后，可以代为使用作为原始凭证。

在任何情况下，处理外来原始凭证遗失都需严谨对待，确保信息的完整性和准确性。单位领导人需根据具体情况灵活处理，确保不影响财务流程的正常进行。

此外，对于外来原始凭证遗失，单位应建立相应的管理制度，如遗失凭证的报告程序、补办流程等，以预防类似情况的再次发生。定期对财务凭证进行盘点和核对，也能有效避免凭证遗失带来的风险。

在处理外来原始凭证遗失时，必须遵循单位的财务规定和流程。确保遗失凭证的处理符合法律法规及内部管理要求，避免因此产生财务风险或违规行为。

总之，外来原始凭证遗失后，应按照规范流程进行处理。通过获取证明或编写详细情况说明，确保凭证信息的完整性和准确性。同时，单位应建立健全的管理制度，预防类似问题的发生，维护财务工作的顺利进行。