答案是D。

条件极值点(x0,y0)是拉格朗日函数F(x,y)=f(x,y)+λφ(x,y)的驻点，所以fx(x,y)+λφx(x,y)＝0，fy(x,y)+λφy(x,y)＝0，消去λ，得fx＝φx*fy/φy，所以fy=0时fx=0，或者说fx≠0时fy≠0。