公务员报考一般要求本科及以上学历，具体职位可能有更高要求。函授教育未毕业人员，可通过提供学历证明如毕业证书、学位证书等证明学历。若职位要求本科，未毕业的函授生无法证明学历，不具备报考资格。函授没毕业考公务员能否开证明，需根据职位要求确定。报考前应详细阅读招考公告和职位要求，了解具体条件。