在英语中，表达忙于做某事的方式多种多样，常见的有“be busy (in) doing sth.”和“be busy with sth.”。比如，当我正在打扫我的卧室时，可以说“I am busy cleaning my bedroom。”或者，当吉姆专注于完成他的家庭作业时，可以表达为“Jim is busy with his homework”。这里，第一句话中的“cleaning”表示打扫的动作，而第二句话中的“homework”则是吉姆正在忙于完成的具体任务。

另外，“be occupied in doing sth.”和“be occupied with sth.”也是用来表示忙于某事的表达方式。比如，当一个人忙于处理紧急事务时，可以说“He is occupied in dealing with the urgent matters”或者“她正忙于参加一个重要的会议，可以说“She is occupied with an important meeting”。这里的“dealing with”和“参加”都表示忙于做某事的意思，而“urgent matters”和“important meeting”则指具体的忙于处理或参加的事务。

通过这些表达方式，我们不仅能够准确地描述某人在忙于做某事的状态，还能够具体指出他们正在忙于哪些具体的活动或任务。这在日常对话和书面表达中都是非常实用的表达技巧。

例如，在描述一个忙碌的工作日时，可以说“他整天忙于处理各种紧急的工作任务，以至于没有时间休息。”这种表达不仅形象地描述了忙碌的状态，还暗示了工作的紧迫性和复杂性。

此外，在描述个人兴趣时，也可以使用这些表达方式来强调投入的程度。比如，“她忙于研究新的烹饪技巧，已经花费了数小时在厨房里。”这句话不仅表明了她在烹饪方面的投入，还暗示了她对烹饪的热爱和追求。

总之，通过灵活运用“be busy (in) doing sth.”、“be busy with sth.”、“be occupied in doing sth.”和“be occupied with sth.”这几种表达方式，我们可以更加生动、准确地描述某人在忙于做某事的状态，同时也能够具体指出他们正在忙于哪些具体的活动或任务。