不严重，可以申请更正。体制内无论是公务员还是事业单位员工都需要填写多项信息，其中籍贯、出生日期等是必填项。相比之下，人们更关注出生日期、参加工作时间和学历等信息，因为这些直接影响到工资福利以及未来的退休安排。但是，籍贯这一项基本无人关注，即使填错了也不会对个人产生任何实质性的影响。

事业单位人员在入职或变更信息时，需要填写个人详细资料，包括籍贯。由于籍贯信息主要用于家庭背景和社会关系的了解，并不直接影响工资、福利或退休安排，因此即使填写有误，也不必过于担心。

如果发现填写错误，可以申请更正。一般情况下，事业单位会提供相关流程，允许员工申请修改错误信息。只需提交相应的证明材料，例如户口簿等，即可完成更正。这一过程通常较为简便，不会给个人带来太多麻烦。

值得注意的是，虽然籍贯信息不直接影响工资福利和退休安排，但在某些特定情况下，如家庭关系证明、地方性政策申请等，籍贯信息可能会有所关联。因此，尽管不严重，但准确填写个人信息仍然是必要的。

对于事业单位工作人员而言，正确填写个人信息是基本的职业道德要求，这不仅有助于个人档案的完整性和准确性，还能避免不必要的麻烦。一旦发现填写错误，应及时申请更正，确保信息的准确性。

总的来说，事业单位的籍贯信息如果填错了，确实不严重，但也不可忽视。正确填写个人信息不仅有助于个人职业发展，还能避免潜在的麻烦。