工程承包合同管理是确保施工项目顺利进行的关键。加强合同管理需注重审查履约情况、工程签证与索赔、以及业主拖欠工程款时的建设工程价款优先权问题。

首先，审查履约情况是确保合同条款得到履行的基础。发包方需关注承包方的主体资格、资质情况、施工能力和社会信誉，以及财务状况。承包方则需展现其二级公司和工程处不能对外签订合同的合法性。审查主体资格确保合同具有法律效力，资金落实确保施工顺利进行。

其次，工程签证与索赔是合同执行中常见环节。签证作为结算凭据，一旦签字即被视为认可，无需再行审查。对于索赔，承包方需具备正当理由，并在规定时间内提交索赔意向通知和索赔报告，确保权益得到合理维护。索赔过程需遵循明确的程序，包括通知、提交报告和等待审批，以确保双方权益得到公平对待。

最后，业主拖欠工程款时，建设工程价款的优先权问题需得到妥善处理。承包人享有优先受偿权，但仅限于实际支出费用，不包括损害赔偿。优先受偿权的行使主体是建设工程施工合同的承包人，分包人无权主张。优先权的范围应包括劳务报酬、材料款等实际支出，但不包括合同中的损害赔偿。

综上所述，加强工程承包合同管理对实现各方利益和义务、确保工程质量、控制工程造价、按时拨付公款等方面具有重要意义。通过严格执行合同条款、妥善处理签证和索赔事宜、以及合理处理拖欠工程款问题，可有效提升项目管理效率，保障所有参与方的合法权益。