如果我的下属比我在业务上更熟练且经验更丰富，我将采取以下管理方法：

1. 尊重和认可：我会尊重下属的知识和经验，并肯定他们在业务方面的专业能力。这种尊重和认可可以激发他们的工作动力，增强团队合作精神。

2. 建立开放的沟通渠道：我会与下属建立一个开放的沟通渠道，鼓励他们分享自己的见解、观点和经验。通过双向沟通，我可以更好地了解他们的需求和问题，并提供必要的支持和指导。

3. 委托和授权：我会给予下属更多的自主权和责任，鼓励他们在业务领域发挥自己的专长。通过委派任务和授权决策，我可以展示对下属的信任，同时提升他们的成就感和动力。

4. 学习和发展机会：我会为下属提供学习和发展的机会，例如培训课程、参与项目或跨部门合作等。这有助于进一步提升他们的技能水平，并保持其在业务中的竞争力。

5. 团队合作和互惠互利：我会鼓励团队成员之间相互学习，促进知识共享和合作。通过建立一个积极的工作环境，我可以提高团队整体的绩效，并增强团队凝聚力。

6. 寻求下属的建议和意见：我会主动寻求下属的建议和意见，了解他们对工作流程和项目管理等方面的看法。这不仅有助于优化工作流程，还能够让下属感受到他们的贡献和价值。

总的来说，作为一名管理者，我将以支持、鼓励和培养下属的方式来管理他们。通过营造一个积极的工作环境并给予他们适当的发展机会，我相信可以激发下属的潜力，提高团队的整体绩效。