函授大专学历是可以考取教师资格证的，因为函授大专属于国家承认的成人教育学历，可在学信网上查询验证。不过，考生需要在取得函授大专学历并完成学业后，即拿到毕业证书后才能报考教师资格证。值得注意的是，函授大专考生仅能报考幼儿教师资格证或小学教师资格证。

相比之下，全日制普通高等院校的学生，在大三和大四期间若未取得毕业证书，也能凭借学校提供的学籍证明进行报考。根据国家规定，要取得幼儿园教师资格证，最低学历要求为幼儿师范学校毕业；而要取得小学教师资格证，则需具备大学专科及以上学历。

此外，函授大专考生报考小学教师资格证和幼儿教师资格证时，其考试内容也会有所区别。具体来说，小学教师资格证的考试内容可能侧重于基础教育学、心理学以及相应学科知识；而幼儿教师资格证的考试内容则可能更加注重幼儿教育理论、方法以及幼儿心理发展等方面的知识。

因此，函授大专毕业生在报考教师资格证时，需确保自己符合相应的学历要求，并选择适合自己的考试类型，同时关注考试内容的不同，做好充分的准备。