函授本科毕业生可以考取教师资格证，因为函授学历被国家认可。教师资格证的笔试考试科目根据不同的教师资格类别有所区别。具体来说，幼儿园教师资格考试包括《综合素质》和《保教知识与能力》两门课程；小学教师资格考试则涉及《综合素质》和《教育教学知识与能力》；初级中学、普通高级中学教师以及中等职业学校文化课教师资格考试需要通过《综合素质》、《教育知识与能力》和《学科知识与教学能力》三门科目；而中等职业学校专业课教师和实习指导教师资格考试包括《综合素质》、《教育知识与能力》和《专业知识与教学能力》。

不同教师资格类别对学历的具体要求也有所不同。报考幼儿园教师资格的，需要具备幼儿师范学校毕业及以上学历；小学教师资格要求大学专科毕业及以上学历；初级中学教师资格则要求大学本科毕业及以上学历；高级中学和中等职业学校（文化课、专业课）教师资格同样需要大学本科毕业及以上学历；中等职业学校实习指导教师资格则要求大学专科毕业及以上学历，并且具备相当助理工程师及以上专业技术职务或中级及以上工人技术等级。

总的来说，函授学历的毕业生完全符合报考教师资格证的学历要求。如果你是函授本科毕业生，并且符合其他报考条件，如普通话水平、体检等，就可以顺利报考教师资格证了。