工程监工的主要方式包括旁站、巡视、平行检验、测量、试验以及严格执行监理程序等。

首先，旁站是指在关键部位或关键工序施工过程中，由监理人员在现场进行监督，确保施工按照既定方案进行，防止质量问题发生。这种方式直接、有效，能够第一时间发现并纠正施工中的偏差。

其次，巡视是监理人员对正在施工的部位或工序进行定期或不定期的监督。通过巡视，监理人员可以全面了解施工现场的情况，及时发现并处理潜在的问题，保证施工的顺利进行。

平行检验是项目监理机构利用一定的检查或检测手段，在承包单位自检的基础上，按照一定的比例独立进行检查或检测。这种方式能够进一步验证施工质量，确保工程各项指标达到设计要求。

测量也是监理工作中不可或缺的一环。监理人员利用测量手段，在施工过程中控制工程轴线和标高，检查验收时测量各部位的几何尺寸等。通过精确的测量，监理人员能够确保工程的几何尺寸和位置精度符合设计要求。

此外，试验也是评价项目或材料质量的重要手段。监理人员必须对项目或材料的质量进行试验，通过试验取得数据后进行质量评价，不允许仅凭经验、目测或感觉来评价质量。这种方式能够客观、准确地反映工程质量的实际情况。

最后，严格执行监理程序也是确保工程质量的关键。监理人员需要强化施工单位做好开工前各项准备工作，保证监理工程师的核心地位。通过严格的监理程序，监理人员能够对施工过程进行全面、系统的监督和管理，确保工程按时、按质、按量完成。

综上所述，工程监工需要综合运用多种方式和手段，对施工过程进行全面、细致、严格的监督和管理。只有这样，才能确保工程质量符合设计要求，实现工程建设的预期目标。