大家好，我是娜姐！今天将与您一起探讨如何通过“三角形原理”和“围合原理”解决静定与超静定结构问题。

一、静定与超静定结构的知识框架

二、重点概念解析

理解静定结构、超静定结构、常变体系、瞬变体系、无多余约束的几何不变体、有多余约束的几何不变体，以及几何不变体与建筑结构的关系。

1、静定结构：无多余约束的几何不变结构，是实际结构的基础。具有三个约束以确保物体稳定性。

2、超静定结构：几何不变但存在多余约束的结构，通过在静定结构基础上增加约束确保结构可靠性。

3、常变体系：受力会发生变化的体系。

4、瞬变体系：受力瞬间变化，变化后保持稳定。

5、无多余约束的几何不变体：结构无需额外约束保持稳定性。

6、几何不变体与建筑结构的关系。

三、考点分析

历年真题显示，判断静定与超静定结构是主要知识点与考点。目标是准确辨识可变体系、静定结构、超静定结构及判断超静定次数。

四、两大原理介绍（一）三角形原理

1、原理讲解：三角形是最稳定的几何图形。三杆铰接的三角形无多余约束，增加三角形仍保持无多余约束，简化为刚片。

2、直击真题：分析结构的多余约束、超静定次数。

（二）围合原理

1、原理讲解：通过打断围合空间形成刚片，每打断一个链接影响两至三个联系。

2、直击真题：分析结构的超静定次数。

五、补充知识点

补充知识点包括完全铰与不完全铰、三角形与二元体的区别，以及如何判断二元体。

（一）完全铰VS不完全铰

（二）三角形VS二元体

三角形原理用于简化复杂结构，通过构建三角形找到多余联系。二元体的存在不影响原结构，简化结构时可随意取消。

六、提问与解析

如何判断二元体？结构中若1/2杆相交于A点，且仅连两个链杆，B/C点附着于原结构，1/2杆形成二元体，不影响原结构体系，可随意取消。

何时运用去除二元体的方法解题？当结构复杂难以直接辨识三角形组成关系，且与地面联系众多时，去除二元体简化结构。

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