医院工会会计执行的是工会会计制度。

详细解释如下：

医院工会作为工会组织的一部分，其会计工作需要遵循工会组织相关的会计制度。工会会计制度是为了规范工会组织的会计核算，保证会计信息质量而制定的一系列规定和准则。这一制度明确了工会会计的基本原则，包括会计要素的分类、记账方法、核算流程等。医院工会会计在执行过程中，需要确保会计记录的真实性和准确性，以反映工会组织的财务状况和收支情况。

具体来说，医院工会会计在执行制度时，需要遵循以下几个方面的要求：

1. 遵循财务法律法规：医院工会会计需要严格遵守国家关于工会财务管理的法律法规，确保会计操作的合规性。

2. 实行统一领导、分级管理：在会计核算过程中，应实行统一领导、分级管理的原则，确保会计核算的集中性和一致性。

3. 规范会计核算流程：医院工会会计需要按照规定的核算流程进行账务处理，包括收入核算、支出核算、资产管理等。

4. 保证信息的透明公开：医院工会会计应及时向工会组织的相关成员公开财务信息，接受监督，确保信息的透明度和公信力。

总之，医院工会会计执行的是工会会计制度，旨在规范工会组织的财务管理和会计核算工作，确保会计信息的真实性和准确性。这不仅有助于保障医院工会的经济安全，也有助于维护工会组织的声誉和公信力。