主干课是指与专业有关的专业课，有的学校要加入基础课，如政治经济学、数学等。还是到学校去问一下吧，由于学校不一样，可能主干课程也不一样。行政管理主干课程大致有管理学、组织行为学、人力资源管理、会计学等。

对于后一个问题，只有自考毕业了，才能报考，所以，需要全过了后才有可能报考。