解：

(1)

设BC交y轴于P．

∵正方形ABCD边长为2，

∴DA=AB=BC=2，

又正方形ABCD关于y轴对称，

∴OD=DA÷2=1，BP=BC÷2=1，

∴B(1，－2)，D(－1，0)．

设BD：y=kx+b．

∵BD过点B(1，－2)，D－1，0)，

∴k+b=－2，－k+b=0，

解得k=－1，b=－1，

∴BD：y=－x－1．

(2)

∵y=m/x过点B(1，－2)，

∴m/1=－2，

∴m=－2，

∴y=－2/x．

解方程组 y=－2/x，y=－x－1，

得x=－2，y=1，或x=1，y=－2．

∴E(－2，1)．