国家承认的大专学历，通常指的是通过国家教育部门认可的正规渠道获得的高等职业教育资格。具体而言，这种学历可以通过以下几种途径获得：

首先，参加全国普通高校招生统一考试，并被录取的，可以获得普通高校毕业证书；其次，参加成人高校招生考试并通过录取的，可以获得成人高校毕业证书；再者，通过自学考试并完成所有课程考试的，可以取得自学考试毕业证书；此外，参加高等教育学历文凭考试并通过的，也会获得相应的毕业证书。

对于军队院校毕业生，需要特别注意，只有那些由总参和国家教育部联合颁发毕业证书的军队院校，才能获得国家承认的大专学历。而对于党校毕业生，则要求其毕业证书必须是经教育部认证的成人高校毕业证书。

另外，还有一些非传统形式的成人高等教育方式也可以获得国家承认的大专学历，例如成人高考、远程网络教育和开放教育等，这些教育形式均需经过教育部批准，并属于国民教育系列。

总之，国家承认的大专学历涵盖了多种获取方式，旨在确保教育质量的同时，也为各类社会成员提供了多样化的学习途径。