在天津市新华中学，教师的月收入因多种因素而有所不同。首先，初中与高中教师的收入存在差异。一般来说，高中教师的收入会高于初中教师，因为高中课程通常更具挑战性，且涉及更多学科知识。

其次，重点班与非重点班之间的教师收入也有所不同。重点班的教师通常会得到更高的薪酬，因为他们的工作强度更大，需要承担更多的教学责任。而片内班与片外班的教师收入也会有所区别，片内班的教师通常收入较高，因为这些班级的学生素质普遍较好，管理难度相对较小。

此外，主课教师与副课教师的收入也有所差异。主课教师通常收入更高，因为他们负责教授主要学科，对学生的影响更大。而是否担任班主任也会影响教师的收入。班主任除了承担日常教学任务，还需负责学生的日常管理，因此他们的收入通常较高。

行政类教师与带课类教师的收入也不同。行政类教师通常收入较高，因为他们需要处理学校行政事务，协调各个部门的工作。而带课类教师的收入则主要取决于他们所教授的课程难度以及学生的表现。

最后，教师的职称也会影响他们的收入。职称较高的教师通常收入更高，因为他们具有更多的教学经验和专业知识。此外，是否教授毕业班也会对教师的收入产生影响。毕业班的教师通常收入较高，因为他们需要为学生准备高考或会考，工作压力较大。

综上所述，天津市新华中学教师的月收入因多种因素而有所不同，具体收入取决于教师所任教的班级类型、课程难度、是否担任班主任、职称以及是否教授毕业班等多种因素。