在不知道对方性别的情况下，给机构写信件，可以采用以下几种开头方式：

1. 使用性别中性的称呼 "Dear Sir/Madam" 作为邮件的开头，这种方式最为保守，适用于没有具体接收人的情况。

2. 如果邮件是发给某个特定的委员会或者办公室，可以使用 "Dear XXX Committee/Organisation/Office" 的格式，其中 "XXX" 替换为该机构的具体名称。

3. 若邮件是给老师或者工作代理人，可以使用 "Dear Professor Xx" 或者 "Dear Sir/Dear Sirs" 的开头，其中 "Professor Xx" 替换为老师的名字。

请注意，邮件的开头应当保持正式和礼貌，确保体现出对收件人的尊重。