该市最好的大专排名前五名分别如下：

1、黎明职业大学：是经福建省人民政府批准成立，教育部备案，由泉州市人民政府举办的公办全日制综合性普通高等职业院校。

2、泉州医学高等专科学校：坐落于著名侨乡、历史文化名城福建泉州市洛阳江畔，是由福建省人民政府举办的一所公办全日制普通高等院校。

3、福建电力职业技术学院：是经福建省人民政府批准设立的公办高等职业院校，由国网福建省电力有限公司举办，教育教学业务由省教育厅管理。

4、泉州轻工职业学院：位于著名侨乡、中国品牌之都泉州晋江市，是经福建省人民政府批准成立、国家教育部备案、纳入全国高考统一招生、颁发国家承认学历的全日制普通高等学校。

5、福建华南女子职业学院：位于福建省泉州市，是经福建省人民政府批准成立、教育部备案的公办全日制普通高等职业院校。