在OpenFOAM的三大基础求解器中，scalarTransportFoam因其广泛应用而备受瞩目，涵盖从简单的能量方程到复杂多相流中的相方程。本文将深入理解其扩散项和源项，采用案例分析的形式，共分两部分，本节聚焦于此。

标准的控制方程如红皮书中所示（[公式]），在常数[公式] 和 [公式] 的情况下，简化为（[公式]）。OpenFOAM中对应的代码为（[公式]）。

本节我们将测试二维热扩散，使用scalarTransportFoam，对比buoyantSimpleFoam的结果。选择一个简单的二维cavity，尺寸为（[公式]），网格为（[公式]）。去掉对流项的影响，能量方程简化为（[公式]），假设水的热导率为（[公式]）。

在scalarTransportFoam中，需在transportProperties中指定（[公式]），而buoyantSimpleFoam在thermophysicalProperties中设置热物性。源项采用显式离散，形式为（[公式]），假设热源位于几何中心，控制文件设置为（[公式]）。

buoyantSimpleFoam中，尽管会求解压力方程，但结果通常由机器误差影响（在676步收敛），而scalarTransportFoam在128步即收敛，两者中心温度分别为297.0160K和297.327K，误差可接受。

本节内容侧重于基础原理，未深入解析扩散项离散格式等细节。下节我们将自定义对流项格式进行测试，与OpenFOAM内置格式比较，以探究其精度和稳定性。敬请期待后续内容。