延长AI交BC于M。
因为AI、BI、CI是∠A、∠B、∠C的平分线，所以∠IBA+∠IAB+∠ICA=90°
∠BIM=∠IAB+∠IBA，∠CIM=∠IAC+∠ICA
∠BIC=∠BIM+∠CIM=（∠IBA+∠IAB+∠ICA）+∠ICA=90°+1/2∠BAC
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延长AI交BC于M。
因为AI、BI、CI是∠A、∠B、∠C的平分线，所以∠IBA+∠IAB+∠ICA=90°
∠BIM=∠IAB+∠IBA，∠CIM=∠IAC+∠ICA
∠BIC=∠BIM+∠CIM=（∠IBA+∠IAB+∠ICA）+∠ICA=90°+1/2∠BAC
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