沈阳市教师招聘考试的具体次数可能会因为不同年份和招聘需求而有所不同。一般来说，沈阳市教师招聘考试每年至少会有一次，通常在每年的春季或秋季进行。此外，如果当地教育部门需要增加教师数量或者有其他特殊需求，也可能会增加考试次数。具体的考试时间和招聘信息可以关注当地教育部门或人力资源社会保障局的官方网站或公告。