"连通体"指的是连通区域。在复平面上，一个区域G如果在其内部任意画一条简单闭合曲线，而闭合曲线的内部始终属于G，那么G就被称作单连通区域。如果一个区域不是单连通区域，那么它就被称作多连通区域。例如，平面区域|z|0都是单连通区域，而圆环1<|z|<4和0<|z|<1都是多连通区域。简单地说，单连通区域是没有"洞"的区域，而多连通区域则是有"洞"的区域。

一个点集D被称为区域，如果它满足以下两个条件：

（1）D是一个开集；

（2）D是连通的，即D中任何两点都可以通过完全属于D的一条折线连接起来。